Mathématiques en première : cours, exercices corrigés et QCM
Le programme de mathématiques en première, chapitre par chapitre, conformément au programme officiel en vigueur tel que publié au Bulletin officiel et présenté sur Éduscol : chaque thème a sa fiche de cours, ses questions de révision corrigées et expliquées, et ses exercices. Le niveau prépare aussi aux épreuves du baccalauréat.
Le programme traité
Logique et algorithmique
- Logique et raisonnements
- Python : listes et algorithmes
Suites numériques
- Suites numériques : généralités
- Suites arithmétiques
- Suites géométriques
- Seuils et limites de suites
Second degré
- Second degré : formes et racines
- Équations du second degré et discriminant
- Signe d'un trinôme et inéquations
Dérivation
- Taux de variation, nombre dérivé et tangente
- Fonctions dérivées et opérations
- Variations, extremums et optimisation
Fonction exponentielle
- La fonction exponentielle : définition et propriétés
- Étude de l'exponentielle et modèles d'évolution
Trigonométrie
- Cercle trigonométrique et radian
- Cosinus et sinus d'un nombre réel
Produit scalaire et géométrie repérée
- Le produit scalaire
- Applications du produit scalaire : Al-Kashi
- Géométrie repérée : vecteur normal, cercle, projection
Probabilités et variables aléatoires
- Probabilités totales et indépendance
- Répétition d'épreuves de Bernoulli
- Variables aléatoires : loi, espérance, variance
Un exemple de question
Quel raisonnement est le plus adapté pour démontrer que la proposition « pour tout n, 2ⁿ > n² » est fausse ?
- par un calcul pour n = 10
- par contraposée
- par l'absurde
- par un contre-exemple
Voir la correction
Réponse : par un contre-exemple
Contraposée, absurde, disjonction de cas pour démontrer ; contre-exemple pour réfuter. Réponse : par un contre-exemple.
Question tirée du contenu réel de ce niveau. Dans la plateforme, chaque réponse est corrigée immédiatement et expliquée.
Voir aussi
Mathématiques en 6ᵉ Mathématiques en 5ᵉ Mathématiques en 4ᵉ Mathématiques en 3ᵉ Mathématiques en seconde Mathématiques en terminale Anglais en première Espagnol en première Section européenne anglais en première Section européenne espagnol en première Français en première Histoire-géographie et EMC en première Mathématiques (tronc commun) en première Sciences économiques et sociales en première
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